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中国力学计算发展史中的风云人物-冯康
  • 时间: 2019-01-25
  • 作者: rootfea
  • 文章来源: 原创

总起来一句话:今日的力学要充分利用计算机和现代计算技术去回答一切宏观的实际科学技术问题,计算方法非常重要。

                                               ——钱学森


计算力学从60年代初开始登上国际力学界的舞台,并马上得到了飞速的发展。50年代中期Martin,Tuner,Clough,Todd等人提出了有限元方法的基本思想和方法,这个方法特别适合于计算机上使用,对求解各类力学问题表现出广泛的适用性。由于商品化计算机的出现,特别是编程语言的出现,这种方法立即受到广泛的注意。经过Zienkiewicz等的发展,在工业应用需求的强大推动下,有限元方法的发展十分迅速,在不到10年的时间里构造了一大批单元,吸引了一大批数学工作者参加进来,和力学工作者一起逐步建立起有限元方法的数学理论,建立了通用的求解方法和程序段。在传统的力学中,结构力学和固体力学的各类问题,如杆系、板、壳、块体,其基本方程和求解方法都有明显的差别,归属于不同的研究领域,现在,在计算力学这一新工具方法面前统一了起来,力学界在历史上第一次向工业界提供了统一求解很多类型问题的方法和工具——有限元分析程序。这个方法的通用性使得它在土木、航空、机械工业中迅速得到了广泛的应用,现在人们可以相当准确地预测出摩天大楼、跨海大桥、汽车、飞机和火箭的力学特性,模拟很多高速碰撞、爆炸和复杂的流动现象。这个方法的通用性使得它可以把固体力学、流体力学和一般力学这几个不同的力学分支中的求解统一在一个框架中,组织在一个程序中,从而使得复杂的流固耦合、刚柔体耦合等问题的求解成为可能。由于其强大的生命力,这个方法迅速地向其他力学领域和物理领域推广。开发、销售有限元软件现在已经发展成为一个产业。




在计算力学基本理论、方法和应用软件上,中国学者都作出了自己的贡献。例如:冯康。


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冯康,1920年9月出生于江苏南京,中国科学院院士,中国科学院计算中心创始人、研究员、博士生导师。他是中国有限元法创始人和计算数学研究的奠基人和开拓者,主要研究拓扑群、广义函数、应用数学、计算数学、科学与工程计算。他提出的“最小几乎周期拓扑群”解决了这一类李群的结构表征问题;建立了广义函数的泛函对偶定理与“广义梅林变换”;“基于变分原理的差分格式”独立于西方创始了有限元方法;提出了自然边界归化和超奇异积分方程理论,发展了有限元边界元自然耦合方法;“论差分格式与辛几何”系统地首创辛几何计算方法、动力系统及其工程应用的交叉性研究新领域。1997年,冯康的“哈密尔顿系统辛几何算法”更是获得国家自然科学奖的一等奖。


由于从60年代兴起的有限元方法主要是在固体和结构力学中得到应用,其在计算流体力学领域内却存在着很多挑战性的课题。中国流体力学界为此作出了很重要的贡献,冯康作为这一领域的佼佼者,不仅建立了有限元方法的基础,还促进了其发展。


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有限元分析


1.有限元构造及其数学基础
60年代,冯康等给出了基于分片插值和变分方法的偏微分方程的数值解法,可以看作最早给出了二维有限元收敛性的证明,建立了有限元方法的数学基础。石钟慈、张鸿庆等研究了有限元的收敛性数学理论。清华大学杜庆华、姚振汉等积极推进边界元法的研究和应用。徐次达等在加权残数法方面也都有很多重要的工作。


2.适合于计算机上的算法
最近几年,冯康提出哈密顿动力体系的保辛差分为保守体系数值积分指出了方向。钟万勰等基于计算力学和最优控制的相似性将哈密顿体系理论应用于有限元并发展了精细积分方法。林家浩提出了高效的随机振动的确定性算法,提高了这类问题的计算效率1~2个量阶,被国内外同行广泛使用于大型水坝、桥梁、高层建筑的地震响应计算。张汝清、王希诚、李明瑞等对结构分析和优化的并行算法进行了深入的研究。


这些应该说是中国计算力学研究开发的重大成就,也是中国计算力学为国家经济建设和社会发展作出的重大贡献。


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随着市场竞争的加剧,产品更新周期愈来愈短,企业对新技术的需求更加迫切,而有限元数值模拟技术是提升产品质量、缩短设计周期、提高产品竞争力的一项有效手段,所以,随着计算机技术和计算方法的发展,有限元法在工程设计和科研领域得到了越来越广泛的重视和应用,已经成为解决复杂工程分析计算问题的有效途径,从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算,其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器、国防军工、船舶、铁道、石化、能源和科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃。由此可见,有限元分析计算已经广泛应用于几乎所有科学技术领域,持续占有市场,成为了现在炙手可热的技术行业。

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